迪奥成长营丨助您轻松拿下心动的offer（六）

最小二乘法：从模型总体随机抽取n组样本观测值后，假定模型方程，要求的参数是模型方程中的参数，求参数估计值的准则是，参数估计值应该是使模型的估计值与实际观测值之差的平方和最小。

极大似然法：从模型总体随机抽取n组样本观测值后，假定总体的概率分布，要求的参数是概率分布函数中的参数，求参数估计值的准则是，参数估计值应该是使抽取该n组样本观测值的概率最大，即联合概率密度值最大。

不同点：他们是从两个不同原理出发的两种参数估计方法。

1、在极大似然法中，通过选择参数，使已知数据在某种意义下最有可能出现，通常指似然函数最大，而似然函数又往往指数据的概率分布函数。总体的概率分布是不知道，一般都是假定总体服从正态分布。在这种情况下，极大似然估计和最小二乘估计的结果相同。

2、最小二乘法以估计值与观测值的差的平方和作为损失函数，极大似然法则是以最大化目标值的似然概率函数为目标函数。

考查贝叶斯定理的应用。

这类问题首先将待求结果与条件用数学语言表达出来。

设事件A = 该产品来自乙厂，事件B = 该产品为次品

求 P(A | B)。

由贝叶斯公式展开得：

P(A | B) = P(A) * P(B | A) / P(B)。

其中，P(A) = 40%,P(B | A) = 2%。

由全概率公式可得：P(B) = P(B | A) * P(A)   + P(B | A’) * P(A’),其中P(A’) = 60%。

故P(B) = 2% * 40% + 1% * 60% = 1.4%。

P(A|B) = 40% * 2% / 1.4% = 57.14%

1、采用两层模型（人群画像x人群转化）：

新生儿出生数=Σ各年龄层育龄女性数量*各年龄层生育比率

（一般面试中采用这种方法，即费米估计问题，可以参考《这也能想到?——巧妙解答无厘头问题》）

2、从数字到数字：如果有前几年新生儿出生数量数据，建立时间序列模型（需要考虑到二胎放开的突变事件）进行预测

3、找先兆指标，如婴儿类用品的新增活跃用户数量X表示新生儿家庭用户。

Xn/新生儿n为该年新生儿家庭用户的转化率，如X2018/新生儿2018为2018年新生儿家庭用户的转化率。

该转化率会随平台发展而发展，可以根据往年数量推出今年的大致转化率，并根据今年新增新生儿家庭用户数量推出今年估计的新生儿数量。